队列不是一个位置：把公允价、Fill–Markout、库存与延迟放进同一张曲面

01 · 先把“订单价值”写成可核对的两项

令 v_t 是下单时可用的短期公允价（可以是中间价、Micro-price 或训练期固定的 OFI 模型输出），p_t 是报价价，d=+1 表示买入、d=−1 表示卖出。定义成交前的流动性溢价：

给定未来评价时点 t+h，把成交后的不利价格漂移定义为正的成本：

于是方向调整后的成交后 Markout（以同一公允价作为参考）满足恒等式：

α_t=P(fill|𝓕_t) 是该有效期和撤单规则下的成交概率。这个分解比“价差 × 成交率”多了一项可测的条件逆向选择：同样的 α，若成交集中在 AS 较大的状态，订单价值仍可能为负；只看已成交样本的平均 Markout 也无法恢复 α。

Moallemi–Yuan 的队列模型把 q（订单前方的可消耗数量）作为状态，写成：

在成交、撤单和价格跳变分别为点过程的设定下，q 随前方消耗下降；没有取消的极限里，α(q) 仍有价格跳变造成的最低成交概率。论文用 NASDAQ ITCH 的 market-by-order 数据重建队列位置并做模型无关回测比较。这里的 α、β 是模型对象，不能直接当作任何品种的校准值。

02 · 队列状态至少是三维，而不是一个“位置”

对挂在近侧最优价的订单，记录前方流动性 LA、后方流动性 LB 和对侧最优队列 Qopp。若近侧总量为 Qnear=LA+q+LB，可定义归一化队列位置：

这三个量代表不同机制：LA 决定还要消耗多少才轮到你，LB 影响成交时价格是否继续被击穿，Qopp 影响价格向你有利方向跳动的门槛。Albers 等人用二维 (Qnear,Qopp) 网格估计 fill surface，发现 fill 随近侧深度下降、随对侧深度上升，不能只用一个不平衡比替代；其样本中网格频率从约 30% 到超过 90%，线性近似的拟合优度很高，但这是该数据集的描述，不是普适常数。

对成交后的价格质量，后方流动性更关键：订单在后排时，产生该成交的主动单更可能继续扫穿盘口，Markout 更差；前排订单即使成交，也可能只是被部分消耗而没有立刻跳价。公开实证以 1 秒 Markout 为例，前排与后排的条件均值有明显差距（不同近侧/对侧深度组合下约为 −0.06bp 到 −1.16bp）；这些数值属于论文样本，本站不把它们当作策略收益。

03 · 把延迟写成“到达状态的传播”，不要给 k 乘折扣

决策时刻看到的是 X_t=(v_t,LA_t,LB_t,Qopp_t,I_t)，订单真正进入撮合队列是在随机延迟 L 后。令 K_L(dx'|X_t) 是只用历史事件估计的延迟转移核，x' 是到达时状态。则延迟后的成交概率和条件逆向选择应定义为：

订单价值的延迟版本为：

C_miss 是延迟导致的撤单失效、错过价格或需要穿透盘口的显式成本。Lehalle–Mounjid 的随机控制结果说明，延迟会侵蚀利用流动性不平衡的优势；Ma–Saggese–Smith 则把“未成交”和“被当作市价单执行”作为同一控制问题的两种风险。两者共同的实现要求是：分开记录决策、发送、交易所接受和回报确认时间；不能把延迟简单折算成更小的成交强度。

04 · 把竞争风险和库存账接回价值函数

有效期 H 内至少存在成交 F、不利价格移动 A 和撤单/到期 C 三个终止事件。若其条件强度分别为 λF(u|X)、λA(u|X)、λC(u|X)，成交概率不能只用一个泊松率：

对成交量 Q，库存约束下的净评价至少要保留现金—库存恒等式：

可以在订单价值上加入库存惩罚，但要把它和 Fill–Markout 分开报告：

这样，“减少成交”不能自动被说成风险改善；它可能只是把库存尾部、未成交机会成本或退出成本移到了别处。最终必须用现金—库存账重算净财富，不能把 Markout 曲线相加当作 P&L。

05 · 一套可失败的滚动样本外实验

1. 预先冻结对象：固定公允价定义、报价距离与有效期；固定 LA/LB/Qopp 的桶、部分成交拆分、同时间戳排序和价格单位。队列不可识别时保留区间，不填成“零前方量”。
2. 训练期估计曲面：估计 α(Qnear,Qopp,QP)、AS(h|Qnear,Qopp,QP) 和延迟核 K_L；按订单到达时间而不是决策时间分桶。对每个订单同时保存 fill、未成交、撤单和缺失链接标记。
3. 时间后移测试：在未见交易日、时段和波动状态上冻结参数运行完整报价—库存回放。报告 fill 的 Brier/分位数校准、Markout 的均值与分位数、库存绝对值尾部、超限持续时间和现金—库存净财富。
4. 敏感性集合：用一组可识别的队列模型 Θ（乐观、基准、保守及延迟分位数）重跑全路径，不能只替换成交标签而沿用原库存。报告 Δ(θ)=J(A;θ)−J(B;θ) 的模型区间与按交易日聚类的抽样区间。
5. 负控和前缀测试：随机置换延迟但保持事件前缀、替换数据后缀并检查前缀内动作/队列/库存哈希不变；若 markout 或 P&L 在未成交标签上也“显著”，先解释选择偏差。
6. 选择偏差：若比较多种公允价、队列桶和库存参数，预先登记试验数量，并报告滚动测试而不是挑选最好的一条曲线。持有一段未触碰的时间窗，不能替代对策略选择过拟合的审计。

06 · 今日突破与边界

今日突破是把订单价值从一个静态点估计推进为“延迟传播后的 Fill–Markout 曲面”：V_L=α_L(δ−AS_L)−C_miss。α_L 由到达时的前方/后方/对侧队列决定，AS_L 由成交条件和后续价格漂移决定，库存和退出成本通过现金—库存账约束，样本外比较则对整条路径而不是成交子样本进行。